23- (PUC) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide, em cm³, é: ...

Para calcular o volume de uma pirâmide regular, utilizamos a fórmula V = (1/3) * A_base * altura, onde A_base é a área da base da pirâmide. No caso da pirâmide regular de base hexagonal, a área da base pode ser calculada utilizando a fórmula A_base = (3√3 * l^2) / 2, onde l é a medida da aresta da base. Substituindo os valores dados na fórmula, temos: A_base = (3√3 * (2√3)^2) / 2 A_base = (3√3 * 12) / 2 A_base = 18√3 cm² Agora, podemos calcular o volume: V = (1/3) * A_base * altura V = (1/3) * 18√3 * 8 V = 6√3 * 8 V = 48√3 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra c) 48√3 cm³.