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Leia o excerto a seguir: Dado "Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas experimentalmente. O método do...

Leia o excerto a seguir: Dado "Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se obter a melhor reta que pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é um procedimento que busca o mínimo de uma função de duas variáveis (os coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da distância entre os pontos experimentais e os pontos de uma reta." Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = ao + al ex sendo, respectivamente,


A) 07/10, 34, 36, 90 e 99.
B) 23, 34, 89 e 90.
C) 38, 37, 90 e 78.
D) 24, 34, 99 e 90.
E) 20, 23, 90 e 99.

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Analisando os pontos dados (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), podemos utilizar o método dos mínimos quadrados para encontrar a melhor reta que se ajusta a esses dados experimentais. Para isso, precisamos calcular os somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = ao + alx. O somatório das coordenadas x é dado por: Σx = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20. O somatório das coordenadas y é dado por: Σy = 3 + 5 + 4 + 4 + 7 = 23. O somatório dos produtos das coordenadas x e y é dado por: Σxy = (2*3) + (3*5) + (4*4) + (5*4) + (6*7) = 34. O somatório dos quadrados das coordenadas x é dado por: Σx² = (2²) + (3²) + (4²) + (5²) + (6²) = 90. O somatório dos quadrados das coordenadas y é dado por: Σy² = (3²) + (5²) + (4²) + (4²) + (7²) = 99. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 20, 23, 90 e 99.

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