Exercício 38 – (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) A desintegração de certo material radioativo é dada por: ????(????) = ????0. 10−????????. Se ????(20) = 400 grama...

Para calcular o valor de k, podemos usar a fórmula da desintegração do material radioativo: N(t) = N0 * e^(-kt) Onde: N(t) é a quantidade do material radioativo no tempo t N0 é a quantidade inicial do material radioativo k é a constante de desintegração t é o tempo No exercício, temos que N(20) = 400 gramas e N0 = 500 gramas. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 400 = 500 * e^(-k * 20) Dividindo ambos os lados da equação por 500, temos: 0,8 = e^(-k * 20) Tomando o logaritmo natural (ln) dos dois lados da equação, temos: ln(0,8) = -k * 20 Agora, podemos isolar k dividindo ambos os lados da equação por -20: k = ln(0,8) / -20 Calculando o valor de k, temos: k ≈ -0,0346 Portanto, o valor aproximado de k é -0,0346.