Considerando a afirmação e os conteúdos do livro-base sobre equações diferenciais lineares de segunda ordem, determine a solução geral da seguint...

A solução geral da equação diferencial linear de segunda ordem é determinada pela equação característica associada. A equação característica é obtida ao substituir y por uma função exponencial y = e^(rx) na equação diferencial. Para a equação y'' + 3y' + 2y = 0, a equação característica correspondente é r^2 + 3r + 2 = 0. Resolvendo essa equação quadrática, encontramos as raízes r1 = -1 e r2 = -2. Portanto, a solução geral da equação diferencial é da forma y(x) = C1 * e^(-x) + C2 * e^(-2x), onde C1 e C2 são constantes arbitrárias. Portanto, a alternativa correta é a letra a) y'' + 3y' + 2y = 0.