Considerando os conteúdos do livro-base Equações diferenciais ordinárias: métodos de resolução e aplicações, sobre transformadas inversas de Laplac...

A transformada inversa de Laplace é uma operação matemática que permite encontrar a função original a partir de sua transformada de Laplace. Para resolver a questão, é necessário aplicar os conhecimentos sobre as propriedades e fórmulas das transformadas inversas de Laplace. Analisando as alternativas: A) L−1 { }3s s2−9 A transformada inversa de Laplace de 3s/(s^2 - 9) é 3/2 * sinh(3t). B) L−1 { } = 3 cos 3t A transformada inversa de Laplace de 3 cos(3t) é 3/(s^2 + 9). C) L−1 { } = cos at A transformada inversa de Laplace de cos(at) é s/(s^2 + a^2). D) L−1 {4e−4t cos 3t} A transformada inversa de Laplace de 4e^(-4t) cos(3t) é (s + 4)/((s + 4)^2 + 9). E) L−1 { } = 4(s+3) (s+3)2+9 A transformada inversa de Laplace de 4(s + 3)/((s + 3)^2 + 9) é 4e^(-3t) cos(3t). Portanto, a alternativa correta é a letra D) L−1 {4e−4t cos 3t}.