Encontre a fração geratriz das dizimas periódicas 0,454545 ... e 2, 36161 ...

Claro! Vou te ajudar a encontrar as frações geratrizes das dízimas periódicas que você mencionou. 1) Para encontrar a fração geratriz de 0,454545..., vamos chamar essa dízima periódica de "x". Para eliminar a parte decimal periódica, podemos multiplicar "x" por 100, pois assim deslocamos os algarismos periódicos para a parte inteira. Ficamos com: 100x = 45,454545... 2) Agora, vamos subtrair a equação original de 100x - x: 100x - x = 45,454545... - 0,454545... 99x = 45 3) Dividindo ambos os lados por 99, encontramos o valor de "x": x = 45/99 Simplificando a fração, temos: x = 5/11 Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,454545... é 5/11. 4) Agora, vamos encontrar a fração geratriz da dízima periódica 2,36161... Chamaremos essa dízima de "y". Para eliminar a parte decimal periódica, multiplicamos "y" por 100000, pois temos 5 algarismos periódicos. Ficamos com: 100000y = 236161,6161... 5) Subtraindo a equação original de 100000y - y: 100000y - y = 236161,6161... - 2,36161... 99999y = 236159,25449 6) Dividindo ambos os lados por 99999, encontramos o valor de "y": y = 236159,25449/99999 Infelizmente, essa fração não pode ser simplificada ainda mais. Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 2,36161... é 236159,25449/99999. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.