Em um terreno retangular, a medida do lado maior tem 1 metro a mais que a medida do lado menor. Se a área desse terreno é de 182 metros quadrados, ...

Vamos resolver esse problema juntos! Seja x a medida do lado menor do terreno retangular. Sabemos que o lado maior tem 1 metro a mais, então o lado maior é x + 1. A área do terreno é dada pelo produto das medidas dos lados, ou seja: Área = lado menor * lado maior 182 = x * (x + 1) Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau: x^2 + x - 182 = 0 Podemos fatorar essa equação ou utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Vou utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Nesse caso, a = 1, b = 1 e c = -182. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = (-1 ± √(1^2 - 4*1*(-182))) / 2*1 x = (-1 ± √(1 + 728)) / 2 x = (-1 ± √729) / 2 x = (-1 ± 27) / 2 Temos duas soluções possíveis: 1) x = (-1 + 27) / 2 = 26 / 2 = 13 2) x = (-1 - 27) / 2 = -28 / 2 = -14 Como estamos falando de medidas de um terreno, consideramos apenas a solução positiva, ou seja, x = 13. Agora que temos o valor de x, podemos calcular o lado maior: Lado maior = x + 1 = 13 + 1 = 14 O perímetro do terreno é dado pela soma dos lados: Perímetro = 2 * (lado menor + lado maior) Perímetro = 2 * (13 + 14) Perímetro = 2 * 27 Perímetro = 54 Portanto, a alternativa correta é (A) 54.