Basta escolher dois elementos que não comutem em um anel A que não seja comutativo. Por exemplo, sejam A = M2×2(’), α = [ 1 2 0 −1 ] ∈ A e β =[ 0...

Basta escolher dois elementos que não comutem em um anel A que não seja comutativo. Por exemplo, sejam A = M2×2(’), α = [ 1 2 0 −1 ] ∈ A e β =[ 0 1 1 3 ] ∈ A. Temos α2 = [ 1 0 0 1 ] , αβ = [ 2 7 −1 −3 ] , β2 = [ 1 3 3 10 ] , α + β =[ 1 3 1 2 ] o que implica em (α + β)2 = [ 4 9 3 7 ] e α2 + 2αβ + β2 = [ 6 17 1 5 ] , de onde podemos observar que (α + β)2 , α2 + 2αβ + β2.


a) Verdadeiro
b) Falso