1 Uma pessoa deseja subir uma escada. Supondo que cada passo a ser dado possa cubrir ou um único degrau ou dois degraus de uma vez, ache uma relac...

Para encontrar a relação de recorrência para o número de maneiras diferentes que uma pessoa pode subir uma escada com n degraus, considerando que cada passo pode cobrir um único degrau ou dois degraus de uma vez, podemos usar a seguinte abordagem: Se a pessoa estiver no último degrau (n-1), ela só pode dar um passo para alcançar o topo da escada (n). Portanto, o número de maneiras de subir uma escada com n-1 degraus é igual ao número de maneiras de subir uma escada com n degraus. Se a pessoa estiver no penúltimo degrau (n-2), ela pode dar um passo de dois degraus para alcançar o topo da escada (n) ou dar dois passos de um degrau cada. Portanto, o número de maneiras de subir uma escada com n-2 degraus é igual à soma do número de maneiras de subir uma escada com n degraus e o número de maneiras de subir uma escada com n-1 degraus. Portanto, a relação de recorrência para an é dada por: an = an-1 + an-2 Essa relação de recorrência nos permite calcular o número de maneiras diferentes de subir uma escada com n degraus, a partir dos valores anteriores an-1 e an-2.