Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão...

Para determinar a ampliação da área de cobertura com a instalação da nova antena, precisamos calcular a diferença entre as áreas das duas antenas substituídas e a área da nova antena. A área de cobertura de cada antena substituída é dada por um círculo de raio 2 km, o que resulta em uma área de π * (2^2) = 4π km² para cada antena. A área da nova antena será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Isso significa que o raio da nova antena será igual à soma dos raios das duas antenas substituídas, ou seja, 2 + 2 = 4 km. Portanto, a área da nova antena será π * (4^2) = 16π km². A ampliação da área de cobertura será a diferença entre a área da nova antena e a soma das áreas das duas antenas substituídas: Ampliação = 16π - (4π + 4π) = 16π - 8π = 8π km². Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 8π.