Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão...

Para calcular a área de cobertura da nova antena, precisamos encontrar o raio do círculo que representa a área de cobertura da nova antena. Para isso, podemos traçar um triângulo retângulo com vértices em O, no centro do círculo maior, e nos pontos de tangência das circunferências menores com a circunferência maior. Esse triângulo é isósceles, pois as circunferências menores têm o mesmo raio. Assim, temos que a hipotenusa do triângulo é 4 km e cada cateto é 2 km. Pelo teorema de Pitágoras, temos que o raio do círculo maior é √8 km. Portanto, a área de cobertura da nova antena é π(√8)² = 8π km². Antes da instalação da nova antena, a área de cobertura total era a soma das áreas dos dois círculos menores, ou seja, 2π(2)² = 8π km². Portanto, a área de cobertura foi ampliada em 8π - 8π = 0 km². Assim, a alternativa correta é a letra A) 8.