Sejam (–4, b, 14) uma progressão aritmética de razão r e (x, y, z) uma progressão geométrica de razão q, tais que r = q. Sendo x · y · z = 27 e (x ...

Para resolver esse problema, vamos analisar as informações fornecidas: 1. Temos uma progressão aritmética (-4, b, 14) com razão r. 2. Temos uma progressão geométrica (x, y, z) com razão q. 3. Sabemos que r = q. 4. O produto de x, y e z é igual a 27. 5. O produto de (x + y + z) e q é igual a A. Vamos começar encontrando os valores de r e q: A diferença entre os termos da progressão aritmética é dada por: 14 - b = b - (-4) 18 = 2b b = 9 Agora, vamos encontrar os valores de x, y e z: O produto de x, y e z é igual a 27: x * y * z = 27 Substituindo os valores conhecidos: x * 9 * z = 27 xz = 3 Agora, vamos encontrar o valor de q: Sabemos que r = q, então q = 9. Agora, vamos encontrar o valor de A: (x + y + z) * q = A Substituindo os valores conhecidos: (3 + 9 + 3) * 9 = A 15 * 9 = A A = 135 Agora, vamos encontrar o número de divisores positivos de A: Os divisores positivos de 135 são: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135. Portanto, o número de divisores positivos de A é igual a 8. Resposta: (E) 8.