A progressão aritmética (a1, a2, a3, …) tem razão 2 e os termos a1, a2 e a5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão da progressão g...

Vamos utilizar as informações do enunciado para encontrar a razão da progressão geométrica. Sabemos que a razão da progressão aritmética é 2, ou seja, a2 - a1 = 2. Também sabemos que a1, a2 e a5 formam uma progressão geométrica, ou seja, a2/a1 = a5/a2. Podemos utilizar a primeira equação para encontrar a2 em função de a1: a2 = a1 + 2. Substituindo na segunda equação, temos: (a1 + 2)/a1 = a5/(a1 + 2) a1² + 2a1 = a5(a1 + 2) a1² + 2a1 = a1a5 + 2a5 a1² - a1a5 = 2a5 - 2a1 a1(a1 - a5) = 2(a5 - a1) a1 = 2(a5 - a1)/(a5 - a1) a1 = 2 Agora que sabemos que a1 = 2, podemos utilizar a segunda equação para encontrar a razão da progressão geométrica: a2/a1 = a5/a2 (a1 + 2)/a1 = a5/(a1 + 2) (2 + 2)/2 = a5/(2 + 2) 4/2 = a5/4 2 = a5/4 a5 = 8 Agora que sabemos que a5 = 8, podemos encontrar a razão da progressão geométrica: a2/a1 = a5/a2 (a1 + 2)/a1 = a5/(a1 + 2) (2 + 2)/2 = 8/(2 + 2) 4/2 = 8/4 2 = 2 Portanto, a razão da progressão geométrica é 2. A alternativa correta é a letra D.