André e Breno são irmãos e cada um tem 8 amigos. Carlos é o único amigo que André e Breno possuem em comum. Cada um desses dois irmãos vai escolher...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos escolher o amigo que André irá levar para o passeio. Como André tem 8 amigos, ele tem 8 opções de escolha. Em seguida, Breno irá escolher um amigo para o passeio. Como Breno também tem 8 amigos, ele também tem 8 opções de escolha. No entanto, Carlos é o único amigo em comum entre André e Breno, então ele já está automaticamente escolhido para o passeio. Agora, precisamos escolher mais uma pessoa para completar o grupo de 4 pessoas. Como já escolhemos André, Breno e Carlos, restam 5 amigos de André e 7 amigos de Breno para escolher. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher os amigos é dado por: 8 opções para André * 8 opções para Breno * 5 opções para o último amigo = 320 Portanto, a resposta correta é a alternativa (E) 42.