Em um triângulo isósceles o lado AB é congruente ao lado AC, conforme mostra a figura. Dado que sen 2x = 2sen x ⋅ cos x, sen β = e considerando o â...

Para encontrar o valor de sen α, precisamos usar as informações fornecidas. Sabemos que o triângulo é isósceles, então os ângulos BÂC e BCA são congruentes. Além disso, temos a relação sen 2x = 2sen x ⋅ cos x. Vamos chamar o ângulo BÂC de α. Como o triângulo é isósceles, o ângulo BCA também é α. Portanto, podemos escrever: sen α = sen BCA Agora, vamos usar a relação sen 2x = 2sen x ⋅ cos x. Substituindo x por α, temos: sen 2α = 2sen α ⋅ cos α Sabemos que sen β = , então podemos substituir sen α por na equação acima: sen 2α = 2 ⋅ ⋅ cos α Agora, vamos simplificar a expressão. Podemos escrever sen 2α como 2sen α ⋅ cos α: 2sen α ⋅ cos α = 2 ⋅ ⋅ cos α Agora, podemos cancelar o fator 2 e o cos α em ambos os lados da equação: sen α = Portanto, o valor de sen α é . A alternativa correta é (B).