2ª) (ENEM-2014) Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamen...

2ª) (ENEM-2014) Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é:

a) 3
b) 5
c) 6
d) 8
e) 10

Cálculo I

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Praticando Para o Saber

01/08/2023

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Cópia de 004 Triâgulos I ENEM 2023

Cálculo I • Escola Presidente Castelo BrancoEscola Presidente Castelo Branco

Andreyna Rayy Silva

Respostas

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01.08.2023

Para resolver esse problema, podemos considerar as possíveis combinações de lados do triângulo que atendam às condições dadas. Se um dos lados do triângulo tem comprimento 6 palitos, então os outros dois lados devem ter comprimento 11 palitos juntos (17 - 6 = 11). Podemos ter as seguintes combinações de lados: - 6, 6, 5 - 6, 6, 4 - 6, 6, 3 - 6, 6, 2 - 6, 6, 1 Portanto, podemos construir 5 triângulos não congruentes dois a dois. Assim, a alternativa correta é a letra b) 5.