Verifique que as áreas das regiões delimitadas pela curva y = 1 / x, eixo Ox, sobre os intervalos [1/2, 1] e [1, 2], são iguais.

Para verificar se as áreas das regiões delimitadas pela curva y = 1 / x, eixo Ox, sobre os intervalos [1/2, 1] e [1, 2] são iguais, podemos calcular as integrais definidas em cada intervalo e comparar os resultados. No intervalo [1/2, 1], a área da região é dada pela integral definida de 1/x em relação a x, de 1/2 a 1. Podemos calcular essa integral da seguinte forma: ∫[1/2, 1] (1/x) dx = ln|x| |[1/2, 1] = ln(1) - ln(1/2) = ln(2) No intervalo [1, 2], a área da região é dada pela integral definida de 1/x em relação a x, de 1 a 2. Podemos calcular essa integral da seguinte forma: ∫[1, 2] (1/x) dx = ln|x| |[1, 2] = ln(2) - ln(1) = ln(2) Podemos ver que as áreas das regiões são iguais, pois ambas são iguais a ln(2). Portanto, as áreas das regiões delimitadas pela curva y = 1 / x, eixo Ox, sobre os intervalos [1/2, 1] e [1, 2] são iguais.