Calcule a área da região delimitada pelo gráfico da função f(x) = sen x e pelo eixo Ox, ao longo de um período completo, digamos x ∈ [0, 2π].

Para calcular a área da região delimitada pelo gráfico da função f(x) = sen(x) e pelo eixo Ox ao longo de um período completo, podemos utilizar a integral definida. A área será dada por: A = ∫[0, 2π] |sen(x)| dx Como a função seno é positiva no intervalo [0, π] e negativa no intervalo [π, 2π], podemos dividir a integral em duas partes: A = ∫[0, π] sen(x) dx + ∫[π, 2π] -sen(x) dx Integrando cada parte, temos: A = [-cos(x)]|[0, π] + [-cos(x)]|[π, 2π] A = [-cos(π) + cos(0)] + [-cos(2π) + cos(π)] A = [1 + 1] + [1 + 1] A = 4 Portanto, a área da região delimitada pelo gráfico da função f(x) = sen(x) e pelo eixo Ox, ao longo de um período completo, é igual a 4 unidades de área.