Exemplo 1: A figura mostra o gráfico da função f (x) = sen x . A função é crescente no intervalo [0, π/2] e decrescente no intervalo [π/2, 0]...

No exemplo dado, a função f(x) = sen(x) é crescente no intervalo [0, π/2] e decrescente no intervalo [π/2, π]. A reta tangente a um ponto qualquer no intervalo em que a função é crescente é uma reta crescente, o que significa que a derivada da função é positiva nesse intervalo. Já no intervalo em que a função é decrescente, a reta tangente a um ponto qualquer é uma reta decrescente, o que indica que a derivada da função é negativa nesse intervalo. A derivada é nula em x = π/2.