Problema 4. Seja n um inteiro positivo. Temos uma balança de dois pratos e n pesos cujas massas são 20, 21, . . . , 2n−1. Devemos colocar os pesos ...

Esse é um problema clássico de combinação. Para resolver, podemos usar o princípio da contagem. Primeiro, vamos analisar o caso base, quando n = 1. Nesse caso, temos apenas um peso, que é 20. Como só temos um peso, só existe uma maneira de colocá-lo na balança. Agora, vamos analisar o caso em que n = 2. Temos dois pesos, 20 e 21. Podemos colocar o peso 20 no prato esquerdo e o peso 21 no prato direito, ou vice-versa. Portanto, existem duas maneiras de colocar os pesos na balança. Podemos perceber um padrão: para cada novo peso adicionado, temos duas opções: colocá-lo no prato esquerdo ou no prato direito. Portanto, o número de maneiras de colocar os pesos na balança é igual a 2^n, onde n é o número de pesos. No caso geral, quando n é um inteiro positivo, o número de maneiras de colocar os pesos na balança é 2^n. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.