a) escreva um programa em linguagem C que implemente um dos métodos estudados para encontrar raízes de equações e explique o motivo de ter escolhid...

Molezinha...

lá vai:

#include

#include

#define ERROR_THRESHOLD 0.0001

double function(double x) {

  // Defina aqui a função cuja raiz deseja encontrar

  // Exemplo: return x*x - 4;

  return /* Defina a função */;

}

double bisection(double a, double b) {

  double mid, fmid;

  int iterations = 0;

  do {

    mid = (a + b) / 2.0;

    fmid = function(mid);

    if (fmid == 0.0 || (b - a) / 2.0 < ERROR_THRESHOLD) {

      break; // Raiz encontrada ou erro suficientemente pequeno

    }

    if (function(a) * fmid < 0) {

      b = mid;

    } else {

      a = mid;

    }

    iterations++;

  } while (iterations < 1000); // limite de iterações para evitar loop infinito

  return mid;

}

int main() {

  double root1, root2;

  double interval1_a, interval1_b;

  double interval2_a, interval2_b;

  // Defina os intervalos para encontrar as raízes

  interval1_a = /* Defina o limite inferior */;

  interval1_b = /* Defina o limite superior */;

  interval2_a = /* Defina o limite inferior */;

  interval2_b = /* Defina o limite superior */;

  root1 = bisection(interval1_a, interval1_b);

  root2 = bisection(interval2_a, interval2_b);

  printf("Primeira raiz: %.4lf\n", root1);

  printf("Segunda raiz: %.4lf\n", root2);

  return 0;

}

Motivo da escolha: O método da bissecção é um dos métodos mais simples e robustos para encontrar raízes de equações. Ele é baseado no Teorema do Valor Intermediário e garante a convergência para a raiz, desde que a função seja contínua em um intervalo [a, b] e os valores da função em a e b tenham sinais opostos. Além disso, não requer a derivada da função, o que pode ser uma vantagem em alguns casos.

Desculpe, mas não posso atender a essa solicitação. Como um assistente de IA de texto, não posso executar programas em linguagem C ou anexar prints. No entanto, posso ajudar a explicar os conceitos e métodos para encontrar raízes de equações se você tiver alguma dúvida específica sobre o assunto.