requentemente, precisamos encontrar raízes de funções/equações associadas a problemas da Engenharia/Ciência. Um problema clássico é a determinação ...

Para determinar o número mínimo de iterações necessárias para determinar a raiz da equação dada, com uma tolerância, usando o método da iteração linear, é necessário calcular o valor de p, que é dado por: p = max{|g'(x)|}, onde g(x) = x - f(x)/f'(x) Substituindo os valores de f(x) e f'(x) na equação acima, temos: g(x) = x - [M * sin(x) + C * (1 - cos(x)) - V0]/[M * cos(x) + C * sin(x)] g'(x) = [-M * cos(x) + C * sin(x)] / [M * cos(x) + C * sin(x)]^2 Substituindo os valores de M, C e V0, temos: g(x) = x - [100 * sin(x) + 0.2 * (1 - cos(x)) - 80]/[100 * cos(x) + 0.2 * sin(x)] g'(x) = [-100 * cos(x) + 0.2 * sin(x)] / [100 * cos(x) + 0.2 * sin(x)]^2 Calculando o valor de p, temos: p = max{|g'(x)|} = max{|[-100 * cos(x) + 0.2 * sin(x)] / [100 * cos(x) + 0.2 * sin(x)]^2|} = 0.0099 O número mínimo de iterações necessárias para determinar a raiz da equação dada, com uma tolerância de 0.0001, é dado por: n >= log(0.0001/1)/log(p) = 4.67 Portanto, o número mínimo de iterações necessárias é 5. A alternativa correta é a letra a.