Considere ninhada de 4 filhotes de coelhos. Nesta raça há um distúrbio genético e a probabilidade de nascer fêmeas é de 5/8: a. Sendo X a ocorrênci...

a. Para construir a distribuição de probabilidade de X, podemos usar a distribuição binomial. Neste caso, temos uma ninhada de 4 filhotes, onde a probabilidade de nascer uma fêmea é de 5/8 e a probabilidade de nascer um macho é de 3/8. A distribuição de probabilidade de X é dada por: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - n é o número de tentativas (4 filhotes) - k é o número de sucessos (número de fêmeas) - p é a probabilidade de sucesso (5/8) - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. b. Vamos calcular as probabilidades dos eventos utilizando a distribuição binomial: i) Nascimento de exatamente duas fêmeas: P(X = 2) = C(4, 2) * (5/8)^2 * (3/8)^(4-2) ii) Nascimento de pelo menos um macho: P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) iii) Nascimento de pelo menos duas fêmeas: P(X >= 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) iv) Nascimento de no máximo uma fêmea: P(X <= 1) = P(X = 0) + P(X = 1) c. Para calcular em quantas ninhadas de 500 você espera encontrar exatamente 1 macho, podemos utilizar a mesma distribuição binomial, considerando n = 500 e p = 3/8. Espero que isso ajude! Se você tiver mais dúvidas, é só perguntar.