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A descarbonetação do aço pode ser expressa por uma outra solução da segunda lei de Fick: ( ) ( )C C C C erf X Dts s − = −      0 2 a) Se um a...

A descarbonetação do aço pode ser expressa por uma outra solução da segunda lei de Fick: ( ) ( )C C C C erf X Dts s − = −      0 2 a) Se um aço-carbono com 0,8% carbono for mantido 16 horas a 1300°C em uma atmosfera descarbonetante que mantém a concentração da superfície no valor de 0,1%C, a que profundidade o teor de carbono será de 0,6%C ? Usando os dados abaixo, calcule o coeficiente de difusão dado pela expressão.


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Cálculo I Colégio GabaritoColégio Gabarito

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A descarbonetação do aço pode ser expressa por uma outra solução da segunda lei de Fick: C(x, t) = C0 - (C0 - Cs) * erf(x / (2 * sqrt(D * t))) Onde: C(x, t) é a concentração de carbono no ponto x e tempo t C0 é a concentração inicial de carbono no aço Cs é a concentração de carbono na superfície do aço erf é a função erro x é a profundidade a partir da superfície D é o coeficiente de difusão t é o tempo Para calcular a que profundidade o teor de carbono será de 0,6%C, precisamos encontrar o valor de x. Substituindo os valores conhecidos na equação, temos: 0,6 = 0,8 - (0,8 - 0,1) * erf(x / (2 * sqrt(D * 16))) A partir dessa equação, podemos resolver para x e encontrar a profundidade desejada. No entanto, você não forneceu os valores do coeficiente de difusão (D) e da função erro (erf), portanto, não é possível calcular o coeficiente de difusão ou a profundidade sem esses dados adicionais.

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