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29 O fluxo de difusão em estado estacionário através de uma placa metálica é de 
5,4.10-10kg/m2s a uma temperatura de 727°C(1000K) , enquanto o gradiente de 
concentração é de –350kg/m4. Calcule o fluxo de difusão a 1027°C(1300K) para o 
mesmo gradiente de concentração e assumindo uma energia de ativação para a 
difusão de 125000J/mol.
R: 1,73.10-8 kg/m2s
30 A que temperatura, aproximadamente, uma amostra de ferro γ teria que ser 
carbonetada por 2 h para produzir o mesmo resultado de difusão que a 900°C por 
15h? Dado: Q/R = 148000/8,31
R: 1352K
31 (a)Calcule o coeficiente de difusão para o cobre no alumínio a 500°C? DCu = 
6,5x10-5 exp( - 136000/8,31T), m2/s
(b) Qual é o tempo exigido a 600°C para se produzir o mesmo resultado de difusão 
(em termos da concentração em um ponto específico ) obtido após 10h a 500°C?
R: 4,15*10-14 m2/s ; 0,88h
32 Um par de difusão cobre-níquel é fabricado. Após um tratamento térmico de 
700h a 1100°C , a concentração de Cu é de 2,5% em uma posição a 3,0mm para o 
interior do níquel. A qual temperatura o par de difusão deve ser aquecido para 
produzir essa mesma concentração a 2,0mm após 700h? A constante pré-exponencial 
e a energia de ativação para o Cu no Ni são 2,7.10-5 e 256000J/mol.
R: 1325K
33. Se se difundir,a 1100°C, boro numa pastilha de silício, inicialmente sem boro, 
durante 7 horas, qual a profundidade abaixo da superfície à qual a concentração será 
de 107 átomos /cm3 , se a concentração à superfície for de 1010 átomos/cm3?
 D= 4.10-13cm2/s para a difusão a 1100°C do boro no silício. 
R; 2,34.10-4cm. 
34. A descarbonetação do aço pode ser expressa por uma outra solução da segunda lei 
de Fick:
( ) ( )C C C C erf X
Dt
s s− = −





0
2
a) Se um aço-carbono com 0,8% carbono for mantido 16 horas a 1300°C em uma 
atmosfera descarbonetante que mantém a concentração da superfície no valor de 
0,1%C, a que profundidade o teor de carbono será de 0,6%C ? Usando os dados 
abaixo, calcule o coeficiente de difusão dado pela expressão.