004 Se uma pessoa pretende depositar mensalmente $500,00 em um fundo que rende 1% ao mês, em quanto tempo ela terá $8.048,45? X A) 15 meses. B) 1...

Para calcular em quanto tempo a pessoa terá $8.048,45, considerando um depósito mensal de $500,00 e uma taxa de rendimento de 1% ao mês, podemos utilizar a fórmula do montante acumulado em uma sequência de depósitos regulares: M = P * ((1 + i)^n - 1) / i Onde: M é o montante acumulado ($8.048,45), P é o valor do depósito mensal ($500,00), i é a taxa de rendimento mensal (1% ou 0,01), n é o número de meses que queremos descobrir. Substituindo os valores na fórmula, temos: 8.048,45 = 500 * ((1 + 0,01)^n - 1) / 0,01 Simplificando a equação, temos: 16,0969 = (1,01^n - 1) Para resolver essa equação, podemos utilizar logaritmos: log(16,0969) = log(1,01^n - 1) Aplicando as propriedades dos logaritmos, temos: log(16,0969) = n * log(1,01) Isolando n, temos: n = log(16,0969) / log(1,01) Calculando esse valor, encontramos aproximadamente 15,02 meses. Portanto, a alternativa correta é A) 15 meses.