Se uma pessoa pretende depositar mensalmente $500,00 em um fundo que rende 1% ao mês, em quanto tempo ela terá $8.048,45? A) 80 meses. B) 15 mese...

Para descobrir em quanto tempo a pessoa terá $8.048,45, podemos utilizar a fórmula do montante de uma série uniforme de pagamentos: M = (PMT x ((1 + i)^n - 1)) / i Onde: PMT = valor do depósito mensal ($500,00) i = taxa de juros mensal (1% ou 0,01) M = montante final desejado ($8.048,45) n = número de meses Substituindo os valores na fórmula, temos: 8.048,45 = (500 x ((1 + 0,01)^n - 1)) / 0,01 Simplificando a equação, temos: 8.048,45 x 0,01 = 500 x ((1 + 0,01)^n - 1) 80,4845 = (1,01^n - 1) Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(80,4845) = log(1,01^n - 1) log(80,4845) = n x log(1,01) n = log(80,4845) / log(1,01) n ≈ 80,02 Portanto, a pessoa terá $8.048,45 em cerca de 80 meses, ou seja, a alternativa correta é A) 80 meses.