Se uma pessoa pretende depositar mensalmente $500,00 em um fundo que rende 1% ao mês, em quanto tempo ela terá $8.048,45? a) 12 meses. b) 36 meses...

Vamos calcular. Se uma pessoa deposita $500,00 mensalmente em um fundo que rende 1% ao mês, podemos usar a fórmula do montante em uma progressão geométrica para descobrir em quanto tempo ela terá $8.048,45. A fórmula do montante em uma progressão geométrica é dada por: \[ M = P \times \frac{{(1 + r)^n - 1}}{r} \] Onde: M = montante final P = valor do depósito mensal r = taxa de juros n = número de meses Substituindo os valores conhecidos, temos: $8.048,45 = $500 \times \frac{{(1 + 0,01)^n - 1}}{0,01} Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de n, que representa o número de meses necessários para atingir o montante desejado. Após calcular, a alternativa correta é: b) 36 meses.