16. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Dada a função definida nos reais ????(????) = |3 − ????| + 2, é correto afirmar que o con...

Para determinar o conjunto imagem da função f(x) = |3 - x| + 2, precisamos analisar os valores possíveis que a expressão |3 - x| pode assumir. Quando x < 3, temos que |3 - x| = 3 - x. Portanto, f(x) = 3 - x + 2 = 5 - x. Quando x ≥ 3, temos que |3 - x| = x - 3. Portanto, f(x) = x - 3 + 2 = x - 1. Agora, vamos analisar as opções de intervalos fornecidas: (A) ]1, 24[: Este intervalo não é válido, pois a função pode assumir valores menores que 1. (B) ]10, +∞[: Este intervalo não é válido, pois a função pode assumir valores menores que 10. (C) [1, +∞): Este intervalo é válido, pois a função pode assumir valores maiores ou iguais a 1. (D) ]3, +∞[: Este intervalo não é válido, pois a função pode assumir valores menores que 3. (E) [0, 36[: Este intervalo é válido, pois a função pode assumir valores maiores ou iguais a 0. Portanto, a alternativa correta é a letra (E) [0, 36[.