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Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual ...

Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a


A) 24
B) 30
C) 36
D) 42
E) 48

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3 Correção de Prova - EsPCEx 2 dia (3)

História do Brasil Imperial Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para resolver esse problema, podemos considerar que cada reta reversa é formada por duas arestas do cubo. Primeiro, vamos contar quantas arestas temos em um cubo. Um cubo possui 12 arestas. Agora, para formar uma reta reversa, escolhemos uma aresta inicial e, em seguida, escolhemos uma segunda aresta que seja reversa à primeira. Para cada aresta inicial, temos 11 opções de escolha para a segunda aresta reversa. No entanto, devemos dividir esse número por 2, pois estamos contando cada par de retas duas vezes (por exemplo, se escolhemos a aresta AB como a primeira, a aresta BA seria contada como a segunda, mas é o mesmo par de retas). Portanto, o número total de pares distintos de retas reversas que podemos traçar é dado por: 12 * 11 / 2 = 66 / 2 = 33 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 30. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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