Utilize o MÉTODO DE COMPLETAR QUADRADO para resolver as questões a seguir: 1. O piso de uma sala comercial é retangular e tem 440 m² de área. As me...

Para resolver essa questão utilizando o método de completar quadrados, vamos começar encontrando a expressão quadrática que representa a área do piso retangular. A área do retângulo é dada pelo produto das medidas dos lados, então temos: (x + 6)(x + 8) = 440 Agora, vamos expandir essa expressão: x^2 + 8x + 6x + 48 = 440 Simplificando: x^2 + 14x + 48 = 440 Agora, vamos completar o quadrado. Para isso, adicionamos e subtraímos o termo que é a metade do coeficiente de x, elevado ao quadrado. Nesse caso, o coeficiente de x é 14, então temos: x^2 + 14x + 49 - 49 + 48 = 440 (x + 7)^2 - 1 + 48 = 440 (x + 7)^2 + 47 = 440 Agora, vamos isolar o termo (x + 7)^2: (x + 7)^2 = 440 - 47 (x + 7)^2 = 393 Para encontrar as medidas dos lados do piso, precisamos encontrar o valor de x. Para isso, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação: x + 7 = ±√393 Agora, vamos resolver para x: x = -7 ± √393 Portanto, as medidas dos lados do piso são (x + 6) e (x + 8), onde x pode ser -7 + √393 ou -7 - √393.