Um jogo tem trilhas de três cores –
amarela, vermelha e marrom – que devem ser percorridas pelos jogadores. Antes
de iniciar a partida, os participantes devem escolher a cor da trilha que irão
seguir; além disso, um mediador deve sortear em uma urna uma das bolinhas
correspondentes às cores das trilhas. Inicia o jogo o participante que escolheu
a trilha correspondente à bola sorteada.
Após algumas rodadas, restam na
urna 7 bolas amarelas, 6 bolas vermelhas e 5 bolas marrons.
Com base nesses dados, determine a probabilidade de que, nas próximas 3 jogadas
a serem realizadas, o mediador retire bolas todas da mesma cor.
Para determinar a probabilidade de que nas próximas 3 jogadas o mediador retire bolas todas da mesma cor, precisamos considerar as possibilidades para cada cor. No total, temos 7 bolas amarelas, 6 bolas vermelhas e 5 bolas marrons na urna. Vamos calcular a probabilidade para cada cor: Probabilidade de retirar 3 bolas amarelas: P(Amarela) = (7/18) * (6/17) * (5/16) Probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas: P(Vermelha) = (6/18) * (5/17) * (4/16) Probabilidade de retirar 3 bolas marrons: P(Marrom) = (5/18) * (4/17) * (3/16) A probabilidade total de que o mediador retire bolas todas da mesma cor nas próximas 3 jogadas é a soma dessas probabilidades: P(Todas da mesma cor) = P(Amarela) + P(Vermelha) + P(Marrom) Calculando essas probabilidades, você encontrará a resposta.
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