Determinar o valor de k, se existir, para que os vetores  k,2,ku  e  3,3k,kv  sejam ortogonais.

Para que dois vetores sejam ortogonais, o produto escalar entre eles deve ser igual a zero. Vamos calcular o produto escalar entre os vetores dados: (k, 2, ku) . (3, 3k, k) = k * 3 + 2 * 3k + ku * k = 3k + 6k + k^2u = 9k + k^2u Para que esse produto escalar seja igual a zero, temos a seguinte equação: 9k + k^2u = 0 Agora, podemos resolver essa equação para determinar o valor de k, se existir.