4) Uma mulher se encontra em uma roda-gigante com 15 m de raio que completa cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) o...

(a) O período do movimento é o tempo necessário para a roda-gigante completar uma volta. Nesse caso, a roda-gigante completa cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto, então o período é de 1/5 de minuto, ou seja, 12 segundos. (b) O módulo da aceleração centrípeta no ponto mais alto da roda-gigante é dado pela fórmula ac = v²/r, onde v é a velocidade e r é o raio. No ponto mais alto, a velocidade é zero, portanto a aceleração centrípeta também é zero. (c) O sentido da aceleração centrípeta no ponto mais alto é nulo, pois a velocidade é zero nesse ponto. (d) O módulo da aceleração centrípeta da mulher no ponto mais baixo é dado pela mesma fórmula ac = v²/r. No ponto mais baixo, a velocidade é máxima, pois é onde a roda-gigante tem a maior velocidade angular. Para calcular a velocidade, podemos usar a fórmula v = 2πr/T, onde T é o período. Substituindo os valores, temos v = 2π(15)/(1/5) = 150π m/s. Agora podemos calcular a aceleração centrípeta: ac = (150π)²/15 = 1500π² m/s². (e) O sentido da aceleração centrípeta da mulher no ponto mais baixo é direcionado para o centro da roda-gigante, ou seja, para baixo.