2- Suponha que as alturas dos alunos da UFRuralRJ tenham distribuição normal com σ = 15 cm. Foi retirada uma amostra de 100 alunos obtendo-se X̄ ...

Para construir o intervalo de confiança para a verdadeira altura média dos alunos, ao nível de 95% de confiança, podemos utilizar a fórmula do intervalo de confiança para a média populacional: Intervalo de confiança = X̄ ± Z * (σ / √n) Onde: - X̄ é a média da amostra (175 cm) - Z é o valor crítico correspondente ao nível de confiança (95%) - σ é o desvio padrão populacional (15 cm) - n é o tamanho da amostra (100 alunos) Para encontrar o valor crítico Z, podemos consultar a tabela Z ou utilizar uma calculadora estatística. Para um nível de confiança de 95%, o valor crítico Z é aproximadamente 1,96. Substituindo os valores na fórmula, temos: Intervalo de confiança = 175 ± 1,96 * (15 / √100) Calculando o intervalo de confiança, temos: Intervalo de confiança = 175 ± 1,96 * 1,5 Intervalo de confiança = 175 ± 2,94 Portanto, o intervalo de confiança para a verdadeira altura média dos alunos ao nível de 95% de confiança é de aproximadamente 172,06 cm a 177,94 cm.