6- Os pesos dos pacotes recebidos por um depósito têm uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de 25 pacotes, r...

Para calcular a probabilidade de 25 pacotes, retirados ao acaso e carregados em um elevador, não excederem o limite de segurança de 4.100 kg, podemos usar a distribuição normal. Primeiro, vamos calcular a média e o desvio padrão da soma dos pesos dos 25 pacotes. A média será igual a 25 pacotes multiplicado pela média de peso de cada pacote, que é 150 kg, resultando em uma média de 3.750 kg. O desvio padrão será igual a raiz quadrada de 25 (número de pacotes) multiplicado pelo desvio padrão de cada pacote, que é 25 kg, resultando em um desvio padrão de 125 kg. Agora, podemos calcular a probabilidade usando a tabela da distribuição normal padrão (Z). Vamos calcular o valor Z para o limite de segurança de 4.100 kg: Z = (4.100 - 3.750) / 125 Z = 0,35 Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade correspondente a Z = 0,35 é de aproximadamente 0,6368. Portanto, a probabilidade de 25 pacotes, retirados ao acaso e carregados em um elevador, não excederem o limite de segurança de 4.100 kg é de aproximadamente 0,6368 ou 63,68%.