Durante uma situação de emergência, o capitão de um barco dispara um sinalizador para avisar a guarda costeira. A trajetória que o sinal luminoso d...

a) Para encontrar a altura do sinal luminoso após 6 segundos do disparo, basta substituir o valor de t na função h(t). Portanto, temos: h(6) = -5(6)^2 + 80(6) h(6) = -5(36) + 480 h(6) = -180 + 480 h(6) = 300 metros Portanto, a altura do sinal luminoso após 6 segundos do disparo é de 300 metros. b) Para encontrar a altura máxima que o sinal pode atingir, precisamos encontrar o vértice da parábola. A fórmula do vértice de uma parábola no formato h(t) = at^2 + bt + c é dada por t = -b/2a. No caso da função h(t) = -5t^2 + 80t, temos a = -5 e b = 80. Substituindo esses valores na fórmula, temos: t = -80 / (2 * -5) t = -80 / -10 t = 8 segundos A altura máxima que o sinal pode atingir ocorre após 8 segundos do disparo. Para encontrar a altura máxima, basta substituir o valor de t na função h(t): h(8) = -5(8)^2 + 80(8) h(8) = -5(64) + 640 h(8) = -320 + 640 h(8) = 320 metros Portanto, a altura máxima que o sinal pode atingir é de 320 metros. c) O tempo decorrido até o sinal luminoso atingir a altura máxima é de 8 segundos, conforme calculado anteriormente.