Todos os terrenos retangulares que Tonho possuem uma propriedade bem curiosa, a razão entre a área do terreno com o perímetro, em valores numéricos...

Para encontrar a quantidade de terrenos que Tonho possui, podemos analisar as possíveis combinações de dimensões que satisfazem a condição dada. A área de um terreno retangular é dada pelo produto das suas dimensões (comprimento e largura), enquanto o perímetro é dado pela soma das medidas dos lados. Se a razão entre a área e o perímetro é sempre 2, podemos escrever a seguinte equação: Área / Perímetro = 2 Substituindo as fórmulas da área e do perímetro, temos: (comprimento * largura) / (2 * (comprimento + largura)) = 2 Multiplicando ambos os lados da equação por (comprimento + largura), temos: comprimento * largura = 4 * (comprimento + largura) Expandindo a equação, temos: comprimento * largura = 4 * comprimento + 4 * largura Rearranjando os termos, temos: comprimento * largura - 4 * comprimento - 4 * largura = 0 Aplicando o fator comum, temos: comprimento * largura - 4 * comprimento - 4 * largura + 16 = 16 (comprimento - 4) * (largura - 4) = 16 Agora, podemos analisar as possíveis combinações de valores naturais para comprimento e largura que satisfazem a equação acima: 1) comprimento - 4 = 1 e largura - 4 = 16 comprimento = 5 e largura = 20 2) comprimento - 4 = 2 e largura - 4 = 8 comprimento = 6 e largura = 12 3) comprimento - 4 = 4 e largura - 4 = 4 comprimento = 8 e largura = 8 4) comprimento - 4 = 8 e largura - 4 = 2 comprimento = 12 e largura = 6 5) comprimento - 4 = 16 e largura - 4 = 1 comprimento = 20 e largura = 5 Portanto, existem 5 combinações possíveis de terrenos retangulares que satisfazem a condição dada. A resposta correta é a alternativa D) 5.