Questão 18 Um colégio fez uma pesquisa sobre o perfil profissional de seus estudantes do período noturno. Descobriu-se que 60% trabalham ao menos d...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos. Sabemos que 60% dos estudantes trabalham de manhã, 50% trabalham à tarde e 25% trabalham em ambos os períodos. Vamos chamar de A o conjunto dos estudantes que trabalham de manhã, B o conjunto dos estudantes que trabalham à tarde e C o conjunto dos estudantes que trabalham em ambos os períodos. Podemos representar a situação da seguinte forma: A ∪ B = A + B - A ∩ B Onde A ∪ B representa a união dos conjuntos A e B, A + B representa a soma dos conjuntos A e B, e A ∩ B representa a interseção dos conjuntos A e B. Sabemos que A = 60%, B = 50% e C = 25%. Vamos substituir esses valores na fórmula: A ∪ B = 60% + 50% - 25% A ∪ B = 85% - 25% A ∪ B = 60% Agora, para encontrar a porcentagem de estudantes que não trabalham, podemos utilizar a fórmula: Não trabalham = 100% - (A ∪ B) Não trabalham = 100% - 60% Não trabalham = 40% Portanto, a alternativa correta é a letra A) 40%.