(Espcex (Aman) 2023) Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede a) 350° b) 180° c) 17...

Para determinar a medida de cada ângulo interno de um polígono regular, podemos usar a fórmula: Ângulo interno = (180 * (n - 2)) / n Onde "n" é o número de lados do polígono. No caso, temos que o polígono possui 36 diagonais passando pelo seu centro. Sabemos que cada diagonal passa por dois vértices, então podemos usar a fórmula: Número de diagonais = (n * (n - 3)) / 2 Substituindo o valor de 36 diagonais na fórmula, temos: 36 = (n * (n - 3)) / 2 Resolvendo essa equação, encontramos que o número de lados do polígono é igual a 10. Agora, podemos substituir esse valor na fórmula do ângulo interno: Ângulo interno = (180 * (10 - 2)) / 10 Ângulo interno = 144° Portanto, a resposta correta é a alternativa: e) 72°