7. (UFSC) Preocupado com a saúde de seus funcionários, o dono de uma empresa realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus empregados....

Para determinar o número de funcionários que não se alimentam com proteína animal em nenhuma das refeições, podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos começar somando o número de funcionários que se alimentam com proteína animal em cada refeição: 12 funcionários ingerem proteína animal apenas no café da manhã. 17 funcionários ingerem proteína animal apenas no jantar. 147 funcionários ingerem proteína animal no almoço. 97 funcionários ingerem proteína animal no café da manhã e no almoço. 94 funcionários ingerem proteína animal no café da manhã e no jantar. 87 funcionários ingerem proteína animal no almoço e no jantar. 66 funcionários ingerem proteína animal no café da manhã, no almoço e no jantar. Agora, vamos subtrair o número de funcionários que se alimentam com proteína animal em pelo menos uma das refeições: 12 + 17 + 147 + 97 + 94 + 87 + 66 = 520 No total, temos 520 funcionários que se alimentam com proteína animal em pelo menos uma das refeições. Como o número total de funcionários da empresa é 260, podemos subtrair esse valor do total de funcionários para obter o número de funcionários que não se alimentam com proteína animal em nenhuma das refeições: 260 - 520 = -260 No entanto, não é possível ter um número negativo de funcionários. Portanto, concluímos que não há funcionários que não se alimentam com proteína animal em nenhuma das refeições. Espero ter ajudado!

56 funcionários não ingerem proteína animal em nenhuma refeição.

O número de funcionários que ingerem proteína animal em todas as refeições é 66, assim, o número de funcionários que ingerem proteína animal:

Apenas no café da manha e no jantar: 94 - 66 = 28.

Apenas no jantar e no almoço: 87 - 66 = 21.

Apenas no café da manhã e no almoço: 97 - 66 = 31.

Apenas no almoço: 147 - 21 - 31 - 66 = 29.

Como há 260 funcionários ao todo, o número de funcionários que não ingerem algum tipo de proteína animal em nenhuma refeição é igual a 260 - 28 - 21 - 31 - 29 - 12 - 17 - 66 = 56.