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Uma pessoa deseja comprar um carro daqui à algum tempo, por R$ 40.000,00 admitindo -se que ela vá poupar R$ 2.949,00 no final de cada mês e que será aplicado em letras de câmbio rendendo 2,2% a.m. de juros composto. Determinar o número de depósitos.


A) 13,6 meses
B) 13,0 meses
C) 12,6 meses
D) 12,0 meses
E) 11,6 meses
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para determinar o número de depósitos necessários, podemos utilizar a fórmula do montante acumulado em uma aplicação de juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante acumulado (R$ 40.000,00), P é o valor do depósito mensal (R$ 2.949,00), i é a taxa de juros mensal (2,2% ou 0,022), n é o número de depósitos. Substituindo os valores na fórmula, temos: 40.000 = 2.949 * (1 + 0,022)^n Dividindo ambos os lados da equação por 2.949, temos: 13,57 = (1,022)^n Para determinar o valor de n, podemos utilizar logaritmo: log(13,57) = log((1,022)^n) n * log(1,022) = log(13,57) n = log(13,57) / log(1,022) Calculando esse valor, encontramos aproximadamente 12,6 meses. Portanto, a alternativa correta é a C) 12,6 meses.

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