Consideramos o sistema mecânico rotacional mostrado na figura 1. Lembramos que: T (t) = Kθ(t) T (t) = D dθ(t)dt T (t) = J d2θ(t) dt2 Figura 1: sis...

(a) Para obter as equações diferenciais que descrevem o sistema mecânico rotacional, podemos usar as relações fornecidas: T(t) = Kθ(t) T(t) = D dθ(t)/dt T(t) = J d²θ(t)/dt² Substituindo a primeira equação na segunda, temos: Kθ(t) = D dθ(t)/dt E substituindo a segunda equação na terceira, temos: Kθ(t) = J d²θ(t)/dt² Essas são as equações diferenciais que descrevem o sistema. (b) Para transformar cada equação em um diagrama de blocos, é necessário utilizar a notação de blocos. Infelizmente, como sou um assistente de texto, não consigo criar diagramas de blocos visuais. No entanto, posso ajudar a explicar como seria a representação em blocos de cada equação. A primeira equação, Kθ(t) = D dθ(t)/dt, pode ser representada por um bloco de ganho K seguido por um bloco de integração. A segunda equação, Kθ(t) = J d²θ(t)/dt², pode ser representada por um bloco de ganho K seguido por um bloco de diferenciação e, em seguida, outro bloco de ganho J. (c) Para construir o diagrama de blocos do sistema, é necessário combinar os blocos correspondentes a cada equação. No entanto, sem uma descrição mais detalhada das relações entre os blocos, não é possível fornecer um diagrama de blocos específico. (d) Para simplificar o diagrama de blocos e obter a função de transferência F(s) = Θ3(s)T(s), é necessário realizar as operações de álgebra de blocos. Infelizmente, sem informações adicionais sobre a estrutura do sistema, não é possível simplificar o diagrama de blocos ou obter a função de transferência específica. Espero ter ajudado! Se tiver mais dúvidas, é só perguntar.