O número de assinantes de uma TV a cabo teve alterações nas últimas 2525 semanas. A expressão p(x)=0,6x+30 relaciona o numero de assinantes p(x), e...

Para encontrar a semana em que as duas operadoras de TV a cabo tiveram o mesmo número de assinantes, igualamos as expressões p(x) e q(x) e resolvemos a equação. 0,6x + 30 = -0,02x^2 + 0,5x + 40 Agora, vamos simplificar a equação: 0,6x - 0,5x + 30 - 40 = -0,02x^2 0,1x - 10 = -0,02x^2 Multiplicando toda a equação por -50 para eliminar as casas decimais: -5x + 500 = x^2 Reorganizando a equação: x^2 + 5x - 500 = 0 Agora, podemos resolver essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Substituindo os valores: x = (-(5) ± √((5)^2 - 4(1)(-500))) / 2(1) x = (-5 ± √(25 + 2000)) / 2 x = (-5 ± √2025) / 2 x = (-5 ± 45) / 2 Agora, encontramos duas soluções possíveis: x1 = (-5 + 45) / 2 = 40 / 2 = 20 x2 = (-5 - 45) / 2 = -50 / 2 = -25 Como estamos falando de semanas, descartamos a solução negativa (-25). Portanto, a semana em que as duas operadoras de TV a cabo tiveram o mesmo número de assinantes é a semana 20. Resposta: D) 2020