Exercício 1.23 (UFF) Na figura abaixo, M e N são pontos médios dos lados PQ e PR do triângulo PQR. Sabendo que QR mede 18,0 cm e que a altura do tr...

Para encontrar a altura do triângulo MNT, podemos usar a propriedade dos triângulos semelhantes. Como M e N são pontos médios dos lados PQ e PR, respectivamente, podemos dizer que o triângulo MNT é semelhante ao triângulo PQR. Sabemos que a altura do triângulo PQR relativa ao lado QR mede 12,0 cm. Agora, vamos encontrar a razão de semelhança entre os dois triângulos. A razão de semelhança entre os triângulos é dada pela razão entre os lados correspondentes. No caso, a razão entre os lados MN e QR é 1/2, pois M e N são pontos médios. Agora, podemos encontrar a altura do triângulo MNT. Se a altura do triângulo PQR relativa ao lado QR mede 12,0 cm, a altura do triângulo MNT relativa ao lado MN será a metade desse valor. Portanto, a altura do triângulo MNT, relativa ao lado MN, mede 6,0 cm. A alternativa correta é (e) 1,5 cm.