14ª Questão: Considere o regime de juros compostos e calcule o prazo para que um capital de $24.000 acumule um montante de $94.872 à taxa de 14% a....

Para calcular o prazo necessário para que um capital de $24.000 acumule um montante de $94.872 à taxa de 14% ao mês, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final desejado ($94.872) P é o capital inicial ($24.000) i é a taxa de juros mensal (14% ou 0,14) n é o número de períodos (prazo) que queremos encontrar Substituindo os valores na fórmula, temos: 94.872 = 24.000 * (1 + 0,14)^n Dividindo ambos os lados da equação por 24.000, temos: 3,953 = (1,14)^n Tomando o logaritmo de ambos os lados da equação, temos: log(3,953) = log((1,14)^n) Usando as propriedades dos logaritmos, podemos trazer o expoente "n" para frente: log(3,953) = n * log(1,14) Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de "n". Usando uma calculadora, temos: n ≅ 11 meses Portanto, o prazo necessário para que o capital de $24.000 acumule um montante de $94.872 à taxa de 14% ao mês é aproximadamente 11 meses.