A resposta correta para a questão é 32 meses. Para calcular o tempo necessário para duplicar o capital inicial aplicado, utilizamos a fórmula dos juros compostos: 2C = C(1 + i)^n Onde: - 2C é o montante final desejado (o dobro do capital inicial) - C é o capital inicial aplicado - i é a taxa de juros compostos (2,2% ao mês) - n é o período que o dinheiro ficou aplicado (o que queremos descobrir) Substituindo os valores na fórmula, temos: 2 = (1 + 0,022)^n Para isolar o "n", podemos utilizar logaritmos: log 2 = log (1 + 0,022)^n Aplicando as propriedades dos logaritmos, temos: log 2 = n log (1,022) Dividindo ambos os lados por log (1,022), encontramos: n = log 2 / log (1,022) Calculando esse valor, obtemos n ≈ 32 meses. Portanto, o tempo necessário para duplicar o capital inicial aplicado com uma taxa de juros compostos de 2,2% ao mês é de 32 meses.
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