Para que os pontos A ( x; 3 ), B ( 2x; 0 ) e C ( 1; 1 ) sejam colineares, é necessário que x seja: 5 3/5 3 -2 2/5

Para que os pontos A (x; 3), B (2x; 0) e C (1; 1) sejam colineares, é necessário que a inclinação entre os pontos A e B seja igual à inclinação entre os pontos A e C. A inclinação entre dois pontos é dada pela fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Vamos calcular a inclinação entre A e B: mAB = (0 - 3) / (2x - x) = -3 / (x) Agora, vamos calcular a inclinação entre A e C: mAC = (1 - 3) / (1 - x) = -2 / (1 - x) Para que os pontos sejam colineares, as inclinações devem ser iguais. Portanto, temos a seguinte equação: -3 / x = -2 / (1 - x) Agora, vamos resolver essa equação: -3(1 - x) = -2x -3 + 3x = -2x 5x = 3 x = 3/5 Portanto, a alternativa correta é 3/5.