A expressão matemática que define o trabalho realizado por uma força sobre uma partícula ao longo de um caminho a-b é mostrada a seguir: Onde W é ...

A expressão matemática que define o trabalho realizado por uma força sobre uma partícula ao longo de um caminho a-b é mostrada a seguir:

Onde W é o trabalho realizado sobre o corpo e F, é a força que realiza o trabalho.
Considerando que a força que atua sobre a partícula é F(r)= (3.r²)i (kJ) e provoca um deslocamento desta partícula do ponto a=0 até o ponto b=2m.
É correto afirmar que o trabalho realizado pela força sobre a partícula entre a-b será de:
(obs.: considerar a constante de integração igual a zero, como condição de contorno)

8 kJ
4 kJ
6 kJ
2 kJ
0 kJ

Engenharia de Produção

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Exercícios Para o Aprendizado

13/08/2023

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Q02 - Questionário 02_ 2023C - Cálculo Avançado (63528) - Eng Produção

Engenharia de Produção • Faculdade Católica PaulistaFaculdade Católica Paulista

Eder

Respostas

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13.08.2023

Para calcular o trabalho realizado pela força sobre a partícula ao longo do caminho de a até b, podemos usar a fórmula: W = ∫ F · dr Onde F é a força que realiza o trabalho e dr é o deslocamento infinitesimal ao longo do caminho. No caso, a força que atua sobre a partícula é F(r) = (3r²)i (kJ) e o deslocamento da partícula é de a = 0 até b = 2m. Podemos substituir esses valores na fórmula e calcular o trabalho: W = ∫ F · dr W = ∫ (3r²)i · dr W = ∫ 3r² dr W = [r³] de 0 a 2 W = 2³ - 0³ W = 8 kJ Portanto, o trabalho realizado pela força sobre a partícula entre a-b será de 8 kJ.