Um eixo de aço (massa específica ρ = 7860 k g / m 3 ρ=7860��/�3   E = 200 G P a �=200��� ) uniforme de 30 m m 30��  de diâmetro tem 500 m m 500��  ...

A partir das informações fornecidas, podemos analisar as afirmações: I - A menor velocidade crítica do eixo é de 1500 rad/s. A velocidade crítica de um eixo é dada pela fórmula: ωc = √(E/ρ), onde E é o módulo de elasticidade do material e ρ é a massa específica. Substituindo os valores fornecidos, temos: ωc = √(200x10^9 / 7860) ≈ 2530 rad/s. Portanto, a afirmação I está incorreta. II - Para dobrar a velocidade crítica, devemos dobrar o diâmetro do eixo, mantendo todo o resto constante. A velocidade crítica de um eixo é inversamente proporcional ao diâmetro. Portanto, se dobrarmos o diâmetro do eixo, a velocidade crítica será reduzida pela metade. Portanto, a afirmação II está incorreta. III - A velocidade crítica de um eixo do mesmo material e com a mesma seção transversal, mas com a metade do comprimento original é de 3000 rad/s. A velocidade crítica de um eixo não depende do seu comprimento. Portanto, a afirmação III está incorreta. Em resumo, todas as afirmações estão incorretas.